A+B→2C
という反応の

• ｢正反応｣は、A1molとB1molが反応して消費され、C2molが生成する反応である。
• ｢逆反応｣は、C2molが反応して消費され、A1molとB1molが生成する反応である。

では、｢反応速度｣をどう定義したらよいか?

• ｢正反応｣について
  ｢A1molとB1molが反応して消費され、C2molが生成する反応｣なのだから、
  単位時間に、Aのの物質量が、したがって容器の中のAの濃度が｢減少｣する量は、
  単位時間に、Cのの物質量が、したがって容器の中のCの濃度が｢増加｣する量の、
  ｢半分｣である。つまり、
  Aの｢減少｣速度をv_a1、Cの｢増加｣速度(生成速度)をv_c1、とすれば、
  2v_a1=v_c1
  
• ｢逆反応｣について
  ｢C2molが反応して消費され、A1molとB1molが生成する反応｣なのだから、
  単位時間に、Cのの物質量が、したがって容器の中のCの濃度が｢減少｣する量は、
  単位時間に、Aのの物質量が、したがって容器の中のAの濃度が｢増加｣する量の、
  ｢2倍｣である。つまり、
  Cの｢減少｣速度をv_c2、Aの｢増加｣速度(生成速度)をv_a2、とすれば、
  2v_a2=v_c2
  

この問題では、｢正反応と逆反応の速度｣としか言っていなくて、上のどちらであるか、つまり、｢Aに着目した速度｣なのか、｢Cに着目した速度｣なのかが指定されていないのが、不適当。
だから、どちらにしても、かまわない。

• k₁について
  ｢Cの生成速度は｣とあるから、v_c1=9.0×10^-2
  したがって、v_a1=4.5×10^-2
  ｢A,Bの初濃度｣すなわち｢反応開始直後｣の濃度が3.0だから、
  [A]=[B]=3.0
  として、
  v₁=k₁[A][B]
  から、k₁を求めることになるが、v₁としてv_c1を採用するか、v_a1を採用するかで、当然k₁の値も変わってくる。
  • v_c1を採用:    k₁=1.0×10^-2
  • v_a1を採用:    k₁=5.0×10^-3
• k₂について
  ｢Aの生成速度は｣とあるから、v_a2=4.0×10^-3
  したがって、v_c2=8.0×10^-3
  ｢Cの初濃度｣すなわち｢反応開始直後｣の濃度が2.0だから、
  [C]=2.0
  として、
  v₂=k₂[C]²
  から、k₂を求めることになるが、v₂としてv_c2を採用するか、v_a2を採用するかで、当然k₂の値も変わってくる。
  • v_a2を採用:    k₂=1.0×10^-3
  • v_c2を採用:    k₂=2.0×10^-3
  ここまでの段階では、問題が｢不備｣である以上、上の｢どれでもよい｣ということには一応、なるが、
  常識的に、｢正反応と逆反応の速度｣は、同じものに着目して考えるべきであろうから、
  k₁を求めるときに、｢Cに着目した速度｣を用いるなら、k₂を求めるときも｢Cに着目した速度｣を用いるべきだろうし、
  k₁を求めるときに、｢Aに着目した速度｣を用いるなら、k₂を求めるときも｢Aに着目した速度｣を用いるべきだろう。
  
  とすると答えは、
  k₁=1.0×10^-2 , k₂=2.0×10^-3
  か、または、
  k₁=5.0×10^-3 , k₂=1.0×10^-3
  の、いずれか、ということになる。
  
  (2)で｢正反応と逆反応の速度が等しくなる｣ことを利用して平衡定数を求めさせているが、
  v₁=v₂
  という等式を用いる以上、正反応・逆反応の速度が、同じ物質に着目して算出されたものでなければならないのは、当然である。つまり、
  v_c1=v_c2
  か、または、
  v_a1=v_a2
  のどちらかを使わなければならない。もちろん、算出されたKは等しくなる。
  
  
• 注意
  

  aA + bB → cC + dD において、正反応の反応速度v1、逆反応の反応速度v2は、それぞれ v1 = k1[A]a[B]b v2 = k2[C]c[D]d で表され、平衡に達したときv1 = v2だから、 k1[A]a[B]b = k2[C]c[D]d すなわち、 [C]c[D]d = k1 = K [A]a[B]b k2

  
  という説明は、｢間違い｣である。
  平衡定数Kが上の式のようになるのは、熱力学理論から別途導かれるものであり、正しいが、
  反応速度については、実際の反応では、特に反応次数(反応式の係数)が高くなると、多種多数の粒子が同時に関与するので、｢それらが同時に衝突して一気に反応が起こる｣わけではないから、さまざまな中間段階を含む多段階反応で考えざるを得ず、全体としての反応速度は、多段階のうちの最も遅い反応に規定されたりするから、確率論的なモデルどおりには行かないからだ。
  
  実際の速度式の｢次数｣も｢速度定数｣も、実験結果から｢経験的｣に求める。
  その意味でも、この問題は、誤解を招きやすい、かも知れない。
  つまり、｢正反応の速度v₁は、AとBのモル濃度の積に比例し｣、
  ｢逆反応の速度v₂は、Cのモル濃度の2乗に比例し｣というのは、
  けっして、一般に成り立つわけではない、ことに注意。
  正しく書くと、
  

  aA + bB → cC + dD において、正反応の反応速度v1、逆反応の反応速度v2は、それぞれ v1 = k1[A]a'[B]b' v2 = k2[C]c'[D]d' で表され、a',b',c',d'は、それぞれa,b,c,dに等しいとは限らず、 実験によって決定する。 これとは別に、平衡定数については、次の式が成立する。 [C]c[D]d = K [A]a[B]b