【メディカル・難関国公立2次数学(宮川)】(2011/10/28)「20」訂正

またまた、お恥ずかしい間違いの訂正です。 mで割り切れる、って言ってんだから、さっさと割りゃいいだろ？ 「背理法」とか、そんな大げさな話じゃ、ないだろ？ ということでしたね。

20. 

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(1)

• m=2,3,4,・・・に対して、
  
  これがmで割り切れるならば、は整数である。
  したがって、mは奇数でなければならない。

  (A)  mC2がmで割り切れる

  →

  (B)  mは奇数である

  「(B)  mは奇数である」ことが、 「(A)  mC2がmで割り切れる」 ための 「必要条件」である。

• 逆に、mは奇数であるならば、
  m=2l+1  (l=1,2,3,・・・)とおくことができ、
  
  となり、_mC₂はmで割り切れる。

  (B)  mは奇数である

  →

  (A)  mC2がmで割り切れる

  「(B)  mは奇数である」ことが、 「(A)  mC2がmで割り切れる」 ための 「十分条件」である。

• 以上から、
  「mが奇数である」ことが、 「_mC₂がmで割り切れる」 ための
  「必要十分条件」であることが、示された。