1. ・・・(1)

    ・・・(2)
    ここで、
    ・・・(3)
    ・・・(4)
    (1)(3)より、
    ・・・(5)
    (4)(5)より、

    すなわち、

    すなわち、

    「ド・モルガンの法則」より、

    すなわち、

    A,Bが全体を覆っている。
    また、
    ・・・(6)
    ・・・(7)
    (2)(6)より、
    ・・・(8)
    (7)(8)より、

    すなわち、

    すなわち、

    A,Bは排反である。
  1. ・・・(1)
    また、
    ・・・(2)
    (1)(2)より、

  2. ・・・(1)
    また、
    ・・・(2)
    (1)(2)より、

  3. ・・・(1)
    また、
    ・・・(2)
    (1)(2)より、


  1. ・・・(1)
    また、
    ・・・(2)
    (1)(2)より、
    ・・・(3)

    ・・・(3')
    ここで、
    ・・・(4)
    ・・・(5)
    (3)(4)より、
    ・・・(6)
    (5)(6)より、

    すなわち、

    すなわち、

    A,Bは排反である。
  2. ・・・(1)
    また、
    ・・・(2)
    (1)(2)より、
    ・・・(3)
    以下、5と同様に、

    A,Bは排反である。
  1. ・・・(1)
    また、
    ・・・(2)
    (1)(2)より、
    ・・・(3)

    ・・・(3')
    ここで、
    ・・・(4)
    ・・・(5)
    (3)(5)より、
    ・・・(6)
    (4)(6)より、

    すなわち、

    すなわち、

    「ド・モルガンの法則」より、

    すなわち、

    A,Bが全体を覆っている。

  1. ・・・(1)
    一方、
    ・・・(2)
    (1)(2)より、

    すなわち、



  2. ・・・(1)
    ここで、
    ・・・(2)
    (1)(2)より、
    ・・・(3)
    すなわち、
    ・・・(3')
    以下、7と同様に、

    A,Bが全体を覆っている。
  1. ・・・(1)
    すなわち、
    ・・・(2)
    以下、1と同様に、

    A,Bが全体を覆っている。
    また、

    A,Bは排反である。