2次関数など

文字係数を含む不等式

｢あるexist｣と｢すべてall｣

2次関数の最大最小・変数の変換

相加平均相乗平均

命題と論証

必要条件・十分条件

必要条件・十分条件

無理数であることの証明

数に関する問題

不定方程式の整数解

場合の数、確率

円順列の立体化

円順列の立体化

区別のつかない「もの」を、区別のつく「容器」に分ける

nからn+1への変化を見る

二項定理の応用・n人の旅人が2部屋に泊まる

数直線上の移動を「最短経路」の問題にすりかえる

数列の増減は、「階差数列」が教えてくれる

「累積確率(・・・以下である確率)」という考え方

三角関数

正四面体の2面のなす角

「和→積」が有効である場面

3倍角から得られる3次方程式・正五角形と｢黄金比｣

指数関数、対数関数

置き換えをすると当然、定義域が変わる

「相加平均と相乗平均の関係」の最大最小問題への流用

常用対数、桁数の問題

図形と方程式

円外の1点から引いた円の接線

垂心・文字のかたまりに「名前をつける」ことの効用

微分法・積分法

3次関数に曲線外の1点から引く接線の本数

3次関数、極大値と同じ値をとる点を求めるには？

ニュートンの公式・定積分を含む式で定義された関数

｢6分の1｣の面積公式の利用

定数項に未知数を含む3次方程式の解の個数・曲線とその接線で囲まれた図形の面積

ベクトル

2個の1次独立ベクトルの1次結合が表す領域

始点をどこに設定するか？

共面条件

平面外の点から平面に下ろした垂線の足

数列

｢等差｣×｢等比｣型数列の和

すべての項が正の数列ならば、対数をとってもよい

群数列として扱うことが出来る問題

隣接3項間漸化式(特性方程式の解がいずれも1でない場合)・和から一般項を求める

連立漸化式

分数関数型漸化式

数学的帰納法