この問題は、｢オイラーの贈り物｣吉田武(ちくま学芸文庫)の、第1章｢問題8｣に解説があります。
ここでは、それと同じことを説明します。
とおくとき、数列{
a
n
}は、+∞に発散することを示せ。
第2項以降を、2
m
-1
項ずつの｢群数列｣に区切っていく。各群の総和は、すべて1/2より大きいから、{
a
n
}もまた、+∞に発散する。
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とおくとき、数列{an}は、+∞に発散することを示せ。
とおくとき、数列{an}は、+∞に発散することを示せ。